Сірники, трикутники і краса математичних рішень

Одного разу знайшла для своїх учнів цікаве завдання з математики: скласти з шести сірників чотири рівносторонніх трикутники, зі стороною в один сірник.

Перш ніж продовжувати читати далі спробуйте самі і візьміть те, що є під рукою – сірники, олівці, виделки тощо.

Якщо ви чесно спробували, то склавши два трикутники, з усією виразністю відчули неможливість продовження. Шести сірників вочевидь замало для такої задачі.

В когось після цього виникає припущення про помилку в умові, а в когось – бажання розполовинити сірнички, чи зробити трохи кривенькі трикутнички. Словом, порушити правила, обумовлені задачею, не помічаючи, що власноруч приписали інші умови, яких в задачі не було...

Справді, на площині ніяк неможливо скласти чотири трикутники з шести сірників. Але якщо піднятись над площиною...

Тут я знову зроблю паузу, щоб ви спробували ще раз.

І якщо відкинути обмеження про площину, ви відразу складете шість сірників у пірамідку. З чотирма гранями, кожна з яких буде рівностороннім трикутником.

Мене дуже надихає краса математичних рішень і те, як в них можна побачити метафори життя.
 

Як часто нам не вдається знайти рішення своїх проблем чи відповіді на свої питання, доки ми самі перебуваємо в площині цих проблем і питань. Але варто трохи піднятись над ними і ми помічаємо рішення, які лежать в інших площинах, починаємо бачити картинку об'ємною, різні погляди на ситуацію, яка щойно видавалася однозначною.

Замість жорсткого вибору "або-або" починаємо помічати множинність шляхів, замість перемоги однієї сторони і неминучого програшу іншої, знаходимо взаємовигідне рішення.

Але саме головне – не накладати додаткових обмежень, яких немає в умові задачі.

Можливо це і є те важливе вміння, яке дозволяє розвинути математика – здатність мислити неупереджено і розглядати ситуацію в повному об'ємі. І після багатьох спроб, ступору, розпачу, і знову спроб, а зрештою, й осяяння,  – насолоджуватись елегантністю знайденого рішення.